„Hiperkockagráf” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
|||
35. sor:
'''6)''' <math>H_n</math> minden köre páros hosszúságú. ('''Bizonyítás:''' következik 4)-ből.)
'''7)''' n≥2 esetén <math>H_n</math> -ben van [[Hamilton-kör]] .
('''Bizonyítás:''' n=2 esetén H₂=C₄ (négyzet). Mivel <math>H_{n+1}</math> két példány <math>H_n</math> -ből áll, és mindkét példányban az indukciós feltétel szerint van egy-egy Hamilton kör, ezért ezt a két Hamilton kört azonos helyen megszakítjuk, és a szakítások helyén a megfelelő végpontokat összekötő új élekkel e két megszakított összekötjük.)
'''Például''' n=4 esetén az alábbi [[Hamilton-kör|Hamilton-kört]] kapjuk:
'''8)''' Minden h≤2ⁿ páros szám esetén <math>H_n</math> -ben van h hosszúságú kör.
'''9)'''
[[Fájl:H4-Hamilton-kore.gif|thumb|A 4 dimenziós (hiper)kocka-gráf Hamilton körének indukciós szerkesztése]]
| |||