„Generátorfüggvény” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a AkH. 12. kiadás, 134. és 139. pont, valamint szótári rész 557. oldal AWB |
Syp (vitalap | szerkesztései) |
||
10. sor:
*Kapcsolat a [[várható érték]]kel: <math>G_\chi(z)= \bold Ez^\chi</math>
*A generátorfüggvény [[hatványsor]]a abszolút [[konvergencia (matematika)|konvergens]] a |''z''|<1 körben. Ebben a körben a generátorfüggvény [[differenciálhatóság|differenciálható]], a [[deriválás]] tagonként elvégezhető, és a derivált hatványsor is konvergens ezen a körön belül.
*A generátorfüggvény és az [[Valószínűség-eloszlás|eloszlás]] kölcsönösen meghatározza egymást. Ez a kapcsolat folytonos. A generátorfüggvény ''k''-adik deriváltjával:
:<math>p_k=\frac{G_\chi(x)^{(k)}(0)}{k!}</math>
| |||