„Sima számok” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Syp (vitalap | szerkesztései) |
Syp (vitalap | szerkesztései) |
||
2. sor:
==Meghatározás==
Egy pozitív egész szám <var>B</var>-'''sima''', ha egyetlen [[prímtényező]]je sem nagyobb <var>B</var>-nél. Például az [[1620 (szám)|1620]] prímtényezős felbontása 2<sup>2</sup> · 3<sup>4</sup> · 5; ezért 1620 5-sima, mivel egyetlen prímtényezője sem nagyobb 5-nél. A definíció megengedi, hogy a sima számból egyes kisebb prímtényezők hiányozzanak; például a 10 és a 12 is 5-sima szám, pedig
Vegyük észre, hogy <var>B</var> nem feltétlenül prím. Ha egy szám legnagyobb prímtényezője <var>p</var>, akkor a szám <var>B</var>-sima bármely <var>B</var> ≥ <var>p</var> esetben. Általában a megadott <var>B</var> prímszám, de [[összetett szám]] is lehet. Egy szám [[akkor és csak akkor]] <var>B</var>-sima, ha <var>p</var>-sima, ahol <var>p</var> a <var>B</var>-nél nem nagyobb prímszámok közül a legnagyobb.
| |||