„Peano-aritmetika” változatai közötti eltérés

Ha egy természetes számoz hozzáadjuk egy másik természetes szám rákövetkezőjét, akkor... a két szám rákövetkezőjének összegét kapjuk -> a két szám összegének a rákövetkezőjét kapjuk
(iw)
(Ha egy természetes számoz hozzáadjuk egy másik természetes szám rákövetkezőjét, akkor... a két szám rákövetkezőjének összegét kapjuk -> a két szám összegének a rákövetkezőjét kapjuk)
# Minden nem nulla természetes szám valamelyik másik természetes szám rákövetkezője: <center><math>\forall x (x\neq0 \Rightarrow \exists y S(y)=x) </math> </center>
# A nulla hozzádása nem változtat a természetes számokon: <center><math>\forall x \quad x+0=x</math></center>
# Ha egy természetes számoz hozzáadjuk egy másik természetes szám rákövetkezőjét, akkor a két szám rákövetkezőjénekösszegének aza összegétrákövetkezőjét kapjuk:<center><math>\forall x\,\forall y \quad x+S(y)=S(x+y)</math> </center>
# Tetszőleges természetes számot nullával szorozva nullát kapunk: <center><math>\forall x \quad x\cdot 0=0</math> </center>
# Teteszőleges <math>x\,</math> természetes számot egy másik <math>y\,</math>természetes szám rákövetkezőjéval szorozva <math>x\cdot y+x</math>-et kapunk:<center><math>\forall x\, \forall y \quad x\cdot S(y)=x\cdot y+x</math> </center>
Névtelen felhasználó