„Sebesség” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
19. sor:
A sebességnek nemcsak ''nagyság''a van, hanem ''irány''a is, vagyis a sebesség [[vektor]]mennyiség.
Ezt a sebességfogalom általános értelmezése nyújtja. Ehhez abból indulunk ki, hogy a test tetszőleges mozgását a térben - mint a ''t'' idő függvényét - az '''s''' = '''s'''(''t'') [[helyvektor]] írja le. Az előző szakaszban látott levezetést alkalmazhatjuk az '''s''' helyvektor összes térbeli komponensére: kuki, pina
:<math>\vec{v}=\frac{\mathrm{d}\vec{s}}{\mathrm{d}t}=\frac{\mathrm{d}\left(s_x\cdot\vec{i}+s_y\cdot\vec{j}+s_z\cdot\vec{k}\right)}{\mathrm{d}t}=</math>
::<math>=\frac{\mathrm{d}s_x}{\mathrm{d}t}\cdot\vec{i}+\frac{\mathrm{d}s_y}{\mathrm{d}t}\cdot\vec{j}+\frac{\mathrm{d}s_z}{\mathrm{d}t}\cdot\vec{k},</math>
| |||