„Geometria” változatai közötti eltérés

Maga a ''geometria'' szó görögül eredetileg ''földmérés''t jelentett. Kialakulásában és több eredményének felfedezésében régészeti bizonyítékokkal alátámaszthatóan nagy szerepet játszott az [[Ókori Kelet|ókori kelet]]i kollektív munkára épült gazdasági rendszer. Innen ered a [[terület (matematika)|terület]]- és [[térfogat]]számítás, és a szintén keleti eredetű, de a görögök által is művelt [[csillagászat]] is.<ref>Sain Márton: ''Matematikatörténeti ABC''. [[Nemzeti Tankönyvkiadó|NTK]] - [[TypoTEX]], Bp., 1993, VI. kiad. 132.-134. o. ISBN 963-7546-41-3 .</ref> A geometria az i. e. 5. század körül azonban lassan-lassan elszakadt tapasztalati gyökereitől, az [[eleai iskola|eleata]] [[filozófus]]ok (leginkább [[Eleai Zénón|Zénón]]) és olyan tudósok, mint [[Thalész]] hatására<!--az eleaták geometriára hatásáról kialakult elképzelésekben elsőrendű szerepe van Szabó Árpád magyar matematikatörténésznek. Hipotéziseit a nemzetközi szakirodalom, úgy tűnik, elfogadta.-->. A geometria az első tudományág, amit [[dedukció|deduktív]] módon, vagyis [[axiómarendszeraxióma]]rendszer formájában építettek fel (ez elsősorban [[Eukleidész (matematikus)|Euklidész]] nevéhez fűződik).

Az axiómákat a görög filozófusoktól eredeztethetően úgy szokás felfogni, mint a tér olyan egyszerű és nyilvánvaló empirikus vagy intuitív tapasztalatokból általánosított alapvető tulajdonságainak logikai leírását, matematikai megfogalmazását, melyekben épeszű ember nem kételkedik. Az axiómák segítségével a geometria által vizsgált dolgokkal, például a [[pont (geometria)|pontokkal]], [[egyenes]]ekkel, [[görbe (matematika)|görbékkel]], [[felület]]ekkel és [[test (matematikageometria)|testekkel]] kapcsolatos [[logika|logikus]] [[következtetés]]ek vonhatóak le. E felfogás, különösen a történeti fejlődést tekintve, nem alaptalan, de a matematika, ill. a [[matematikafilozófia]] sok művelője (kutatók, oktatók) - főképp a [[nemeuklideszi geometria|nemeuklideszi geometriák]] tudományos polgárjogra emelkedésére alapozva - mára túlhaladottnak tekinti. Sokkal inkább vagy legalább annyira jellemző a geometriára az, hogy axiomatikus, mint az, hogy a „fizikai” tér leírásával foglalkozna (bővebben ld. [[Geometria#Története|A geometria története]]). Arra a kérdésre, hogy mi tulajdonképp a geometria, manapság nagyon nehéz egy mondatban válaszolni anélkül, hogy az ne válna puszta felsorolássá<!--ld. en-->, vagy a geometria számos ága közül valamelyik ki ne lógna a definíció alól.