„Tarski-féle T-séma” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
|||
1. sor:
==Definíció==
Tekintsünk egy '''L''' [[elsőrendű nyelvek|elsőrendű formális nyelvet]]. Az a nyelv, amelyben vizsgálat tárgyává tesszük az '''L''' nyelvet, az ''M'' ''[[metanyelv]]''. A metanyelv segítségével fogalmazzuk meg, hogy mit tekintünk '''L'''-ben értelmes mondatnak, axiómának, levezethető mondatnak stb. A metanyelvnek mindent "kell tudnia", amit az '''L''' nyelv tud, ellenkező esetben nem lenne "magyarázó közeg" a formális nyelv számára. Ebben a kontextusban az '''L''' nyelvet ''tárgynyelvnek'' nevezzük. A tárgynyelv minden egyes '''S''' mondatának van egy metanyelvi ''P'' fordítása, mely úgy tekinthető, mint ''"az a kijelentés, amit'' '''S''' ''tartalmilag állít"''. Továbbá az '''S''' mondatra mint szimbólumsorra lehet hivatkozni a metanyelvben: az ''(S)'' metanyelvi kifejezés úgy tekinthető, mint az ''"a tárgynyelv '''S''' mondata"'' hivatkozás. [[Alfred Tarski|Tarski]] mutatott egy módszert, mely segítségével definiálható a tárgynyelvi mondatok igazságának fogalma. (A definíció hozzávetőlegesen megegyezik azzal, amit a logikai [[szemantika|szemantikában]] interpretáció szerinti igazságnak nevezünk, azzal a
:Az ''(S)'' mondat akkor és csak akkor ''igaz'', ha ''P''
metanyelvi kijelentést az '''S''' tárgynyelvi mondat T-sémabeli alakjának nevezzük. A T-séma (Tarski igazságdefiníciójának következtében) minden esete tétele a metaelméletnek. Vegyük észre, hogy a T-séma nem más, mint annak az [[arisztotelész]]i elvnek a formális nyelvre vonatkozó megfogalmazása, amely szerint "egy mondat pontosan akkor igaz, ha az, amit állít, a valóságban is úgy van". Tarski a T-séma eseteinek fennállását tekintette az ''igazság'' helyes definíciója kritériumának.
| |||