„Természetes számok” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
37. sor:
Minden [[matematika]]i természetű témakör akkor tehető tudományos vizsgálódás tárgyává, ha rögzítjük azt az [[axiomatikus-deduktív módszer|axiomatikus elméletet]], melyben a témakör összes állítása formális kijelentés alakjában megfogalmazható. A természetes számok matematikájának axiomatikus elmélete, mint [[elsőrendű nyelv|elsőrendű elmélet]] a [[Peano-aritmetika]], jelben: '''PA''' ([[Giuseppe Peano]] olasz matematikus tiszteletére).
A '''PA''' ''alapfogalmai'' a 0 konstansjel (individuumnév), melyet '''nullá'''nak nevezünk, a ' egyváltozós függvényjel (egybemenetű névfunktor), melyet '''rákövetkezés''' vagy '''szukszceszor''' operátornak mondunk (szemléletesen ''n' '' az ''n'' számot pontosan eggyel követő szám), a + kétváltozós függvényjel, azaz az '''összeadás''' és a <math>\cdot</math> függvényjel, ami a '''szorzás'''.
A '''PA''' ''axiómái'' a következők (az ''n'', ''m'', ''k'', … jelek olyan változók, melyek természetes számokat szimbolizálnak):
:(P1) n' <math>\neq</math> 0
::(azaz a nulla semminek sem rákövetkezője)
| |||