Wikipédia

„Prímtényező” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
Syp (vitalap | szerkesztései)
járőrök
89 988 szerkesztés
Nincs szerkesztési összefoglaló
Crs666 (vitalap | szerkesztései)
1 szerkesztés
a Pár elírás javítása
9. sor:
| publisher = American Mathematical Society
 
}}</ref> Egy pozitív egész szám [[prímfelbontás]]a: a szám prímtényezőinakprímtényezőinek listázása, annak figyelembe vételévelfigyelembevételével, hogy hányszor szerepelnek a szám osztói között. [[A számelmélet alaptétele]] kimondja, hogy minden pozitív egész szám egyféleképpen bontható fel prímtényezők szorzatára.<ref name="Riesel">{{Citation | last1=Riesel | first1=Hans | title=Prime numbers and computer methods for factorization | publisher=Birkhäuser | location=Basel, Switzerland | isbn=978-0-8176-3743-9 | year=1994}}</ref>
 
A prímtényezős felbontást a rövidség érdekében hatványformában szokás felírni. Például
22. sor:
 
==Négyzetszámok==
A [[négyzetszám]]ok arról ismerszenekismerhetőek meg, hogy minden prímtényezőjük páros multiplicitással rendelkezik. Például a 144 (a 12 négyzete) prímtényezői:
:<math> 144 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 = 2^4 \times 3^2.</math>
Ezeket átrendezve:
31. sor:
A közös prímtényezővel nem rendelkező pozitív egész számokat [[relatív prímek]]nek (angolul: coprime) nevezik. Ha ''a'' és ''b'' pozitív egész számok relatív prímek, ha [[legnagyobb közös osztó]]juk lnko(''a'',&nbsp;''b'')&nbsp;=&nbsp;1. Az [[euklideszi algoritmus]]sal meghatározható, hogy két szám relatív prím-e prímtényezőik ismerete nélkül is; az algoritmus a számjegyek száma szerint polinomiális időben fut le.
 
Az 1 szám minden pozitív egésszel és önmagával is relatív prím. EnnakEnnek oka, hogy nincsenek prímtényezői, ő az [[üres szorzat]]. Tehát lnko(1,&nbsp;''b'')&nbsp;=&nbsp;1 bármely ''b''&nbsp;≥&nbsp;1.
 
==Kriptográfiai alkalmazásai==
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Prímtényező”