[[Fájl:Norbert Kiss - GP Camión de España 2013 - 08.jpg|230px|bélyegkép|balra|Kiss Norbert a 2013-as spanyol nagydíjon]]
A versenyzést egy autós versenyszimulátorral kezdte, a [[Live for Speed]]-<nowiki/>del. A számítógépes autószimulátorokkal elért sikerei alapján figyeltek fel rá 2005-ben. Az Opel Astra Kupában versenyzett csonka szezont, 4 győzelmet aratott, az év végén az Év Újoncának választották. Majd 2006-ban első próbálkozása során megnyerte hazánk akkori legkomolyabb márkakupáját, a Renault Clio Kupát. Mely sorozatban az év folyamán 10 győzelmet aratott és csak egyetlenegyszer maradt le a dobogóról. Ez év végén az Év Gyorsasági autóversenyzőjének választották.
2007-ben az akkor induló [[Magyar SEAT León Kupa|Magyar SEAT León Kupában]] versenyzett az IMC motorsport színeiben, amit meg is nyert [[Wéber Gábor]] előtt. 2008-ban is folytatódott a siker szériasikerszéria, pedig ekkor már két erős ellenféllel kellett küzdeni, Wéber mellett [[Michelisz Norbert]] is itt versenyzett. Az év végén ismét bajnoki címet ünnepelhetett. A következő 2009-es évben két kategóriában versenyzett, a [[Suzuki Swift]] Kupában, illetve az E kategóriában forma autók között, [[Formula Renault]]-val. A Suzuki Kupát sikerült megnyerni (8 győzelemmel) a Formula Renault csoportban szintén első lett, az abszolút értékelésben pedig a második helyet szerezte meg. 2010-ben a [[Zengő Motorsport]] szineiben a spanyol SEAT León Supercopa-banSupercopában versenyzett csonka szezont, 1 győzelem, 2 második hely és több jó helyezés volt az eredmény. Az összetettben a harmadik helyen állt, Carol és Nogues mögött, de mivel Jerezben súlyosan sérült az autó, a záró hétvégén nem tudott rajthoz állni, így végül a hatodik helyen zárt az összesítésben.
2014-ben és 2015-ben a [[kamion-Európa-bajnokság]] (FIA European Truck Racing Championship) bajnoka lett. 2016-tól a tankpool24 Racing Team színeiben szerepel, egy Mercedes kamionnal.<ref>{{cite web |url=http://index.hu/sport/motorsport/2016/03/26/csapatot_valt_a_kamionos_kiss_korbert/|title=Csapatot vált a kamionos Kiss Norbert|date=2016-03-26|accessdate=2016-08-28}}</ref>
