„Kvaterniók” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a →Források: hibák javítása AWB |
a →A forgáscsoport univerzális fedése: ]]<nowiki/>→]] (toldalék hivatkozásba) AWB |
||
379. sor:
<math>q = a\mathrm{1} + b\mathrm{i} + c\mathrm{j} + d\mathrm{k} = \alpha + j\beta \leftrightarrow \begin{bmatrix}\alpha & -\overline \beta \\ \beta & \overline \alpha\end{bmatrix} = U, \quad q \in \mathbb{H},\quad a,b,c,d \in \mathbb{R}, \quad \alpha, \beta \in \mathbb{C},\quad U \in \mathrm{SU}(2).</math><ref>{{harvnb|Rossmann|2002}} p. 95.</ref>
Másrészről találunk az egységnyi kvaterinók csoportjából egy 2:1 művelettartó leképezést ([[homomorfizmus]]
: <math> Q = \begin{bmatrix}
1 - 2 y^2 - 2 z^2 & 2 x y - 2 z w & 2 x z + 2 y w \\
| |||