„Enzimkinetika” változatai közötti eltérés

A szervezetben végbemenő sejtszintű reakciók katalizíse[[Katalízis|katalízise]] enzimek révén valósul meg, melynek folyamatát enzimkinetikának nevezik. Az enzimek szinte teljes hányada fehérje, azonban előfordul, hogy [[nukleinsavak]] is rendelkeznek hasonló tulajdonságokkal. Az enzimek elsőrendűen és legesszenciálisabb tulajdonságukat illetően az aktiválási energia csökkentésében játszanak szerepet, ezáltal a [[Reakciósebesség|reakciósebességet]] nagyban megnövelik. <ref>http://hollosy.hu/resources/bionano/segedletek/enzimek.pdf</ref>

A legegyszerűbb ilyen típusú reakció az irreverzibilis[[irreverzibilitás]] konverzió, melynek során A kiindulási anyagból P (termék /pl. radioaktív bomlás) lesz:

A reakció ''sebességi állandó''ja (k₁) arányos A koncentrációjával[[Koncentráció|koncentrációja]], dimenziója 1/s. Ez a fajta átalakulás egy ''unimolekuláris elsőrendű reakció'', ui. a reakció sebessége a kiindulási anyag koncentrációjától függ. Fenti [[Integrál|integrálásával]] a következőt kapjuk:

Az ezt leíró [[Sebesség|sebességi]] egyenlet:

ahol k₁ és k_-1 a reakció sebességi állandói. A fogyása a reakció folyamán mindaddig zajlik, amíg a kétirányú folyamat egyensúlyba nem kerül, másképp mondva az egyensúlyi állapot be nem áll. Itt megjegyzendő, hogy katalizált reakciók során az egyensúlyi helyzet változatlan az enzim koncentrációjától függetlenül, hiszen a [[katalizátor]] funkciója csupán a reakciósebesség növelése, melynek nyomán az egyensúlyi állapot beáll.

<chem display="block">A +B->[k_1] P</chem>A fenti reakció sebessége a már leírt alapelv szerint arányos A és B fogyási-fogyási– és P keletkezési rátájával. A másodrendűség egyben onnan is következik, hogy a sebesség nagysága a koncentráció négyzetével arányos.

melyben ''t'' a két változó függvénye. Az egyenlet megoldása során feltesszük, hogy A és B is állandó. Ha feltesszükfeltételezzük, hogy B feleslegben van a reakció kiindulási pontján, akkor a folyamatban B koncentrációja csak kis mértékben változik, vagy változatlan marad. Ekkor a reakciót ún. ''pszeudo-elsőrendű reakciónakelsőrendűnek'' hívják.

Az átmeneti állapot elmélete szerint a reakcióban résztvevő [[Molekula|molekulák]] egymással ütközve egy meglehetősen instabil állapotba jutnak, összehasonlítva a kiindulási állapottal vagy a végállapottal. Ezen állapot során az aktivált komplex [[Potenciális energia|potenciális energiája]] növekszik, effektíve egy energia barriertenergiabarriert képezve a reaktánsok és a termékek között. Ekkor termék csak akkor keletkezik, ha a folyamatban a molekulák képesek ezt az energiagátat képesek túlugrani. Ezt nevezik aktivációs energiának (Δ''G‡''). Minél nagyobb az aktivációs energiája az adott reakciótípusnak, annál nagyobb számban szükséges effektív ütközésnek létrejönnie. Ez a hipotézis úgy képzeli a katalizált reakció lefolyását, hogy az abban résztvevő reaktánsokat az enzimek ténylegesen magukhoz kötik, ezzel enzim–szubsztrát komplexet képeznek. Ez nagyban lecsökkenti a reakció megfelelő lezajlásához szükséges aktiválási energia nagyságát, ugyanakkor a sebesség nagyságát növeli. Mindezek következtében arányosan nő a hatékony molekulaütközések száma, ezzel a produktum létrejöttének a valószínűsége. Emellett a legtöbb enzim abban is közreműködik, hogy strukturális molekulaágenseket, fém– és egyéb [[ion]]<nowiki/>csoportokat biztosítson a reaktánsok és a köztes termékek számára.

Mind a ''Michaelis–Menten'', mind a ''Briggs–Haldane kinetika'' alapvető az enzimkinetika tárgykörében. Az előbbi két jellegzetes specifikus állandója a Michaelis–Menten (K_m) és a katalitikus konstans (k_kat). Noha egyszerű, egy szubsztrátból álló reakcióból lett levezetve, az egyenlet alkalmas bonyolultabb reakciók leírására is. Egy adott szubsztrátnak az egyszerű katalízisét az alábbi egyenlet szemlélteti (melyben ''k, k₂'' és k_-1 a reakcióállandók).

A kialakult enzim–szubsztrát komplex [[Disszociáció (kémia)|disszociációs]] állandójából következtethetünk a reakciósebességre:

A mérések és megfigyelések alapján tudható, hogy az EA komplex disszociációs rátája alacsony, összevetve az asszociáció és a redisszociációs reakcióval. Ennek nyomán <chem display="inline">P -> A </chem> ellentétes irányú reakció előfordulása elhanyagolhatóan kicsi. A mellékelt ábrán látható, amint egy nagyon rövid kezdeti periódus során az ES komplex elér egy koncentráció szintet, melynél a fogyás ütemét jórészt az aktuális konfigurációs viszonyok koordinálják. Idővel kialakul az ún. ''steady state'', melyet a ''Michaelis–Menten egyenlőség'' ír le. Ekkor az ES koncentráció konzisztens, és a <math> d[EA]/dt = 0 </math>egyenlettel írható le. Vagyis az asszociációs illetve a disszociációs és redisszociációs reakciók [[Dinamikus egyensúly|egyensúlyba]] jutnak, ilyen módon az következik, hogy

Feltéve, hogy a [[pH]] és a hőmérséklet állandó, [[Redoxireakció|redox]] rendszerben egy adott enzimre K_M állandónak vehető és következtetni lehet a kötés erősségére. A Michaelis–Menten kinetika alapján k_cat alacsonyabb értékeket vesz fel, összehasonlítva k₁–el és k_-1–el. Ebből kiindulva a K_M–et megadó egyenlet alapján egy magasabb K_M érték előirányozza, hogy a redisszociációs sebesség lényegesen nagyobb, mint az asszociációs ráta és az enzim a szubsztráthoz gyengén köt. Ugyanakkor látható, hogy magas K_M érték szintén eredményezhet egy magasabb k_cat szintet. Ezért körültekintőnek kell lenni az enzim-szubsztrát komplex disszociációs egymsúlyi állapotának leírásakor, ha a Km-et mint közelítő állandót használjuk. A k_cat, mint konstans egy [[Átviteli függvény|átviteli]] számnak is felfogható, abban az értelemben, ami a termék keletkezési mechanizmusát, sebességét illeti -– végső soron a katalízis maximális hatásfokának mérőszáma is egyben.

Tudvalavően a legtöbb biokémiai reakció igen bonyolult, vagyis nem egy-szubsztrátegy–szubsztrát reakció, hanem két-két–, három- vagy több komponenst magában foglaló folyamat. Bár a Michaelis–Menten egyenlőség érvényes lehet bonyolultabb reakciók esetén is, amikor egy enzim több szubsztráttal is kapcsolatban van, a reakció mechnizmusát elsősorban a biokémiai részreakciók rendje befolyásolja.

Legegyszerűbb formájában a reaktánsok független kötéséről van szó. A sorrendet illetően az első reakciópartner kötése függetlenné válik a másik kötésétől. A véletlen szubsztrát-kötésszubsztrát–kötés reakciómechanizmusára jó példa lehet az ATP[[adenozin-trifoszfát]] foszforilációja és katalízise hexokináz révén, ebben az esetben a [[glükóz ]]<nowiki/>kötése a sorrendiséget tekintve elsőbbséget élvez.

A megfelelő inhibitor ebben az esetben nem kötődik a katalitikus helyhez, hanem egy másodlagos kötési hellyel kapcsolódik és a reakció átviteli sebességét csökkenti. Legegyszerűbb esetben az inhibitor és a szubsztrát is független, az asszociációs és a disszociációs sebesség (k₁, k_-1 – vagyis K_M) és hasonlóan k2k₂ és k_-2 egyenlő k4k₄ és k_-4-4–el (KiK_i).

Többszörös kötőhellyel rendelkező enzimeknél az elsőként megkötött szubsztrát nagyban befolyásolja a második vagy harmadikként kölcsönhatásba lépő szubsztrát kapcsolódását. Ún. kooperatív kötődéskor az elsőként bekötő reaktáns maga után vonja egy második szubsztrát kapcsolódását. Az ilyen enzim az esetek nagy többségében nagy K_M értékkel rendelkeznek még alacsony szubsztrát-koncentráció mellett is. A koncentráció emelkedésével a K_M értéke csökkenhet, ezzel a komponensek könnyebben lépnek kölcsönhatásba az adott enzimmel.

Az ilyen enzimmechanizmus [[Szigmoid függvények|szigmoid- függvény]] jellege élettani szempontból előnyösebb, ha szűkebb szubsztrátmennyiség áll rendelkezésre – összehasonlítva például a [[Hiperbolikus függvények|hiperbolikus]] kinetikával.  Nem-kooperatív kötődés esetében az elsőként kötő komponens a többi kötőhellyel [[Interferencia|interferál]]. Ez akkor lehet előnyös, ha az adott enzim széles spektrumú szubsztrát miliővel kell, hogy együttműködjön. Ilyen esetben az enzim alacsony szubsztrátkoncentrációban is aktívvá válik, és addig nem válik telítetté, amíg a szubsztrát koncentráció extrém nagy. Ha egy adott A szubsztrát több kötőhellyel is rendelkezik, melyben KdK_d a disszociációs állandó, akkor ennek a dinamikáját a Hill-egyenlettel írják le. A ''Hill-állandót'' a <math display="block">r= {n[A]^n \over K_d+[A]^n} </math>

összefüggés [[Logaritmus|logaritmikus]] transzformáltjából vezetik le és tulajdonképpen a kooperatív működés mértékét következtetik ki az eredményből. Például egy klasszikus hiperbolikus dinamikájú enzimfunkció ''Hill-állandója'' 1, ugyanez pozitív kooperáció esetén > 1, ellenkező esetben < 1.

Ekkor a következő differenciálegyenleteket[[Differenciálegyenlet|differenciálegyenletet]] írhatjuk fel: