„Ikerprím-sejtés” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a felső index 2 csere AWB |
a [061] <ref> hibás központozással AWB |
||
11. sor:
[[1940]]-ben [[Erdős Pál]] megmutatta, hogy létezik olyan ''c''<1 konstans és végtelen sok ''p'' prím, hogy <center><math>q - p < c \ln p</math>,</center> ahol ''q'' a ''p''-t követő prímet jelöli.
Ez az eredmény azóta már jelentősen megjavult, hiszen [[1986]]-ban Helmut Maier megmutatta, hogy ''c'' < 0,25 konstans is biztosan létezik. [[2004]]-ben Daniel Goldston és Cem Yıldırım belátta, hogy a ''c'' = 0,085786… konstans is megfelel a feltételeknek. Ezt [[2005]]-ben megjavították (Goldston, Pintz és Yıldırım), belátva azt, hogy minden pozitív ''c'' konstans megfelel, sőt <math>q - p <c\sqrt{\ln p}(\ln\ln p)^2</math> is igaz végtelen sokszor alkalmas ''C''-vel.<ref>{{citation
|last1 = Goldston
|first1 = Daniel Alan
45. sor:
| title = Small gaps between primes or almost primes
| volume = 361
| year = 2009}}.</ref>
[[2013]] áprilisában [[Jitang Csang]], a Durhamban található New Hampshire-i Egyetem professzora bebizonyította, hogy végtelen sok olyan prímszámpár létezik, amelyek különbsége kevesebb mint 70 millió. Ez azért nagy eredmény, mert a különbség véges szám. Az [[Magyar Tudományos Akadémia|MTA]] Rényi Intézet kutatója, [[Pintz János]] akadémikus professzor elmondta, hogy "a lényeg, hogy végtelen sokszor valamilyen konkrét véges határ alatt marad a szomszédos prímek különbsége."<ref>{{cite web |url=https://index.hu/tudomany/2013/05/15/attores_az_ikerprim-sejtes_bizonyitasaban/ |title=Áttörés az ikerprím-sejtés bizonyításában |date=2013-05-15 |accessdate=2013-05-21 |author=Stöckert Gábor}}</ref>
| |||