„Impedanciaillesztés” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
32. sor:
</math>kimenő impedanciáját adott értékűnek véve a kérdés tehát az, hogy a terhelés <math>
Z_\mathrm{L}
</math> impedanciáját hogyan kell megválasztanunk a maximális teljesítmény eléréséhez.
Az egyszerű leírás kedvéért tekintsük az impedanciák <math>
<math>P = Z_\mathrm{L} \cdot I^2 = Z_\mathrm{L} \cdot \frac{E^2}{(Z_\mathrm{S}+Z_\mathrm{L})^2}</math>.▼
R_\mathrm{S}, R_\mathrm{L}
</math> valós részeit. A forrásról a terhelés felé terjedő elektromos energia teljesítményét az alábbi kifejezéssel írhatjuk le:
▲<math>P =
Azt az <math>
R_\mathrm{L}
</math> terhelési ellenállást keressük, amelynél az átadott <math>
P
</math> teljesítmény maximális:
<math>\frac{dP}{dR_\mathrm{L}} = E^2 \cdot \frac{\left(R_\mathrm{L}+R_\mathrm{S}\right)^2 - 2 R_\mathrm{L}\cdot \left(R_\mathrm{L}+R_\mathrm{S}\right)}{(R_\mathrm{S}+R_\mathrm{L})^4}=E^2 \cdot \frac{R_\mathrm{S}-R_\mathrm{L}}{\left(R_\mathrm{S}+R_\mathrm{L}\right)^3} = 0</math>
A maximális teljesítmény a fenti összefüggés alapján <math>
R_\mathrm{S} = R_\mathrm{L}
</math> esetben jelentkezik, azaz amikor a terhelés bemenő impedanciája megegyezik a feszültségforrás kimenő impedanciájával. Ekkor a teljesítmény:
<math>P_\mathrm{max} = R_\mathrm{S} \cdot \frac{E^2}{(R_\mathrm{S}+R_\mathrm{S})^2} = \frac{E^2}{4R_\mathrm{S}}</math>.{{H|Husi|2013|o=53−55}}
== Jegyzetek ==
| |||