„Nyikolaj Ivanovics Lobacsevszkij” változatai közötti eltérés

A Lobacsevszkij által [[képzelt geometria|képzelt geometriának]] nevezett felépítés lényege, hogy az euklideszi [[párhuzamossági axióma|párhuzamossági axiómával]] ellentétes feltételből épp oly ellentmondásmentes geometria építhető, mint az [[euklideszi geometria|euklideszi]]. Lobacsevszkij elméletét ugyanolyan értetlenül fogadta a tudományos világ, mint [[Bolyai János]]ét. Csak amikor az 1840-ben kiadott könyv Gauss kezébe került, csak akkor talált olyan olvasóra, aki megértette a lényegét. Ehhez tudnunk kell, hogy Gauss 1807 előtt megpróbálta megoldani a párhuzamosok problémáját, és ebben az időszakban az erőfeszítései nem hoztak más eredményt, mint azt a reményt, hogy a kutatást akadályozó nehézségeket majd le fogja gyűrni. Ezekről a vizsgálatokról első kézből értesült az a [[Johann Christian Martin Bartels]] (1769–1836) professzor, akinek a keze alatt Lobacsevszkij a tanulmányait folytatta. Bartels közvetlenül azelőtt, mielőtt katedrát kapott Kazanyban (1807), két évet töltött el Gaussal Brunswickban és kinevezése után is levelezett vele. Ha csak futólag is említette a témát Lobacsevszkijnek, akkor az bizonyára hatással volt kutatásaira. [[Gauss]] nézeteinek alakulását ismerve feltehetjük, hogy Bartels nem értesült a kutatásainak további alakulásáról, s valószínű, hogy Lobacsevszkij a geometriai rendszerét Gausstól függetlenül dolgozta ki. Megemlíthetünk további hatásokat: például [[Giovanni Girolamo Saccheri]] és [[Johann Heinrich Lambert]] munkáit, amelyeket az orosz geométer közvetlenül, vagy 'Krüger és [[Jean-Étienne Montucla]] munkáinak közvetítésével ismerhetett. Nincs azonban a pontos indítékra vonatkozóan semmi konkrét adatunk. Mindenesetre az elődök kudarcai, a saját hasztalan próbálkozásai (1815–17) nyomán Lobacsevszkij is arra a következtetésre jutott, hogy a megoldást akadályozó nehézségek egészen más természetűek, mint eddig gondolták.

 

 

Lobacsevszkij és Bolyai munkája nem kapta meg azt a fontosságához mérhető fogadtatást, melyet megérdemelt volna. A [[nemeuklideszi geometria]] elfogadása több okból is váratott magára. Lobacsevszkij oroszul megjelent munkáinak olvasása nem volt könnyű, a két kutató neve ismeretlen volt a világ tudományos köreiben és a [[Immanuel Kant|kantiánus filozófia]] térelmélete a kortársak gondolkodásában dominált. Lobacsevszkij német és francia munkái segítettek az új elmélet elterjedésében; emellett sok tudós állandó és fáradhatatlan munkájával járult hozzá a nemeuklideszi geometria elterjesztéséhez. Különösen a következő matematikusok hatása erős: Németországban [[Christian Ludwig Gerling]] (1788–1864), [[Richard Heinrich Baltzer]] (1818–1887) és F. Schimdt (1827–1901); Francia-, ill. Olaszországban pedig [[Jules Hoüel]] (1823–1886), [[Giuseppe Battaglini]] (1826–1894), [[Eugenio Beltrami]] (1835–1900) és Angelo Forti (1818-1900).