„Művelet” változatai közötti eltérés

[nem ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Dkuratowski (vitalap | szerkesztései)
73. sor:
 
Legyen adott két [[diszjunktság|diszjunkt]] halmaz, az O (ún. '''operátortartomány''') és az A ('''alaphalmaz'''); tehát O∩A&nbsp;=&nbsp;[[üres halmaz|∅]]. Az A halmazon értelmezett – avagy az A halmaz feletti – n-változós (vagy n-áris, n∈ℕ<sup>+</sup>) '''külső''' (vagy inhomogén) '''művelet'''en egy
<center> <big><big> μ: (0O<sup>n</sup>×A)↦A</big></big> </center>
leképezést értünk; ahol <math> \mbox{ }_{ O^n \ := \ \begin{matrix} \underbrace{ \mbox{ }_{ O \times O \times ... \times O } } \\ \mbox{ }_{ \mbox{n-szer} } \end{matrix} } </math>.
 
95. sor:
=== Külső művelethez asszociált belső művelet ===
 
Legyen adott a [[diszjunktság|diszjunkt]] O operátortartomány és A alaphalmaz felett értelmezett μ: (0O<sup>n</sup>×A)→A n-változós külső művelet. Ekkor tekintve a rögzített ω&nbsp;=&nbsp;(o<sub>1</sub>, o<sub>2</sub>, …, o<sub>n</sub>)∈O<sup>n</sup> elemet, értelmezhető a következő egyváltozós művelet:
<center><big> μ<sub>ω</sub>: A→A; &nbsp; μ<sub>ω</sub>(x)&nbsp;=&nbsp;(o<sub>1</sub>, o<sub>2</sub>, … o<sub>n</sub>, x) </big></center>
 
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Művelet