Eratoszthenész ismerte azt a tényt, hogy az Alexandriától jó közelítéssel déli irányban fekvő Asszuánban a nyári napforduló idején a Nap merőlegesen delel. (A kutakba beszütbesüt a nap és tükröződik a benne lévő vízen.) Ha ekkor megmérik, hogy a napóra pálcájának csúcsa és annak árnyéka mekkora szöget zár be, akkor olyan váltoszöget keletkeznek, aminek következtében ez a szög megegyezik a két város szögével a Föld középpontja felől nézve. Mivel Eratoszthenész ezt a szöget a teljes kör ötvened részének, azaz 7,5 foknak mérte. Alexandria és Asszuán távolságát kereskedők elbeszélése alapján becsülte meg 5000 stadionra, ami ezek szerint a Föld kerületének ötvened része. Vagyis a Föld kerülete 250000 stadion.
