„Szerkesztő:Cvbncv/Koncentrált paraméterű modell” változatai közötti eltérés
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Szócikk létrehozása |
elektronikai rendszerek |
||
1. sor:
A '''koncentrált paraméterű modell''' egy [[Rendszer|rendszert]] leíró [[fizikai modell]], amely lehetőséget ad arra, hogy egy [[Elosztott paraméterű modell|elosztott paraméterű]] rendszert olyan módon írjunk le, hogy annak egyes részeit egyenletekkel leírható viselkedésű diszkrét komponensekkel helyettesítjük. A koncentrált paraméterű modell bizonyos közelítések és feltételek esetén közelítőleg azonos viselkedést ír le, mint az elosztott rendszerű modell.
Matematikai értelemben az elosztott rendszerről koncentrált rendszerre való áttérés azt jelenti, hogy a rendszert leíró [[Paramétertér|paraméterteret]] véges [[Dimenzió|dimenziójúra]] csökkentjük. A gyakorlatban ez gyakran azzal jár, hogy a folytonos rendszert leíró térbeli és időbeli [[Parciális differenciálegyenlet|parciális differenciálegyenletek]] helyett véges sok paraméter közti [[közönséges differenciálegyenlet]] segítségével jellemezhető a rendszer.
== Alkalmazásai ==
=== Elektronikai rendszerek ===
Az elektronikai rendszerek nagy részének leírására megfelelő a koncentrált paraméterű leírás, amelyben a vezetékek és alkatrészek térbeli és időbeli jellemzése helyett egyenletekkel jellemezhető, diszkrét alkatrészeket, és az őket összekötő hálózatot tekintik. Az áramköri modell feltételei az alábbiak:
# A vezetőkön kívül a mágneses fluxus időben nem változik.
# A vezetők belsejében a töltésmennyiség időben nem változik.
# A megfigyelni kívánt jelek időskálája jóval meghaladja a rendszerben az elektromágneses hullámok terjedési sebességét.
Az 1. és 2. feltétel következménye, hogy áramkörökben a Maxwell-egyenletek szerint terjedő elektromágneses hullámok egyensúlyi viselkedésére érvényesek lesznek a [[Kirchhoff-törvények]].
A koncentrált paraméterű leírásban az áramkört ideális (veszteségmentes) vezetékek, és ideális komponensek ([[Ellenállás (áramköri alkatrész)|ellenállások]], [[Tekercs (áramköri alkatrész)|tekercsek]], [[Kondenzátor (áramköri alkatrész)|kondenzátorok]]) hálózatának tekintik, amelyek mindegyikét egyenletekkel lehet jellemezni. A leírás feltételeinek következménye, hogy akkor alkalmazható, ha <math>L_c \ll \lambda</math>, ahol <math>L_c</math> a rendszer karakterisztikus mérete, és <math>\lambda</math> az áramkörben terjedő elektromágneses hullámok hullámhossza. Amint a hullámhossz összemérhető, vagy kisebb lesz, mint a rendszer jellemző méretei, a koncentrált paraméterű idealizálás nem alkalmazható, ehelyett figyelembe kell venni a tápvonalakon történő jelterjedést. A gyakorlatban például nagyon nagy áramköri rendszerek (pl. távvezetékek) illetve nagyon nagy frekvenciás jelek (pl. mikrohullámú áramkörök) esetén válhat szükségessé, hogy koncentrált helyett elosztott paraméterű modellt alkalmazzunk. Az elektronikai rendszerek [[Elosztott paraméterű modell|elosztott paraméterű leírása]] esetén figyelembe kell venni a komponensek elhelyezkedését, méreteit, kapcsolatait, azaz az áramkör leírása nem diszkrét elemek közti ideális vezetékekkel történik.
| |||