Pályafutását az [[Argentinos Juniors]]ban kezdte az 1980-as évek elején. 1984-ben bajnoki, míg 1985-ben bajnoki cím melletmellett [[Copa Libertadores|Libertadores kupát]] és [[Copa Interamericana|Copa Interamericanát]] nyert a csapatával. 1987-ben szerződtette a [[AC Milan|Milan]], ahová egy időben érkezett [[Marco van Basten]]nel és [[Ruud Gullit]]tal. Az akkori szabályok értelmében csak két külföldi szerepelhetett egy olasz klubcsapatban, így az [[1987–1988-as olasz labdarúgó-bajnokság (első osztály)|1987–88-as szezonban]] kölcsönadták a [[Como 1907|Comónak]]. Az azt követő idényben felemelték a külföldi játékosok számát háromra, de a Milan edzőjének [[Arrigo Sacchi]] kérésére egy harmadik holland játékost igazoltak [[Frank Rijkaard]] személyében. Emiatt Borghi elhagyta Olaszországot és Svájcba igazolt a [[Neuchâtel Xamax FC|Neuchâtel Xamax]] együtteséhez. Ezután hazatért Dél-Amerikába és játszott többek között a [[CA River Plate|River Plate]], a [[CR Flamengo|Flamengo]] és az [[CA Independiente|Independiente]] együtteseiben. 1992-ben a chilei [[Colo-Colo]]-val Copa Interamericanát és [[Recopa Sudamericana|Recopa Sudamericanát]] nyert.
