Wikipédia

„Cauchy-sorozat” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
Tibpap (vitalap | szerkesztései)
6 szerkesztés
Tibpap (vitalap | szerkesztései)
6 szerkesztés
19. sor:
 
Visszafele: legyen most <math>x_n \in X</math> sorozat olyan, hogy teljesíti az átfogalmazásban leírt feltételt.
Válasszunk <math>\varepsilon>0</math> számottszámot. Eszereint van olyan <math>\ N</math>, hogy minden <math>\ n>N</math> esetén <math>d(x_n,x_N)<\frac{\varepsilon}{2}</math>. Legyen <math>\ n,m>N</math>, így a [[háromszög-egyenlőtlenség]] szerint:
<math>
d(x_n,x_m)\le d(x_n, x_N) + d(x_N,x_m) < \frac{\varepsilon}{2} + \frac{\varepsilon}{2} = \varepsilon,
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Cauchy-sorozat”