„Leyland-számok” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a [061] <ref> hibás központozással AWB |
Hivatkozásjavaslatok funkció: 2 hivatkozás hozzáadva. Címkék: Vizuális szerkesztés kezdőknek javasolt feladat Javasolt szerkesztés: hivatkozások hozzáadása |
||
1. sor:
A [[számelmélet]] területén a '''Leyland-számok''' a következő alakban felírható pozitív [[egész számok]]:
:<math>x^y + y^x</math>,
ahol ''x'' és ''y'' 1-nél nagyobb egész számok.<ref name="CP2005">{{citation |author=[[Richard Crandall]] and [[Carl Pomerance]] |title=Prime Numbers: A Computational Perspective |publisher=Springer |year=2005}}</ref> Nevüket az őket tanulmányozó [[Paul Leyland]] matematikusról kapták. Az első néhány Leyland-szám:
7. sor:
Lényeges követelmény, hogy ''x'' és ''y'' is 1-nél nagyobb legyen, különben minden pozitív egész Leyland-szám lenne, lévén felírhatók ''x''<sup>1</sup> + 1<sup>''x''</sup> alakban. Ezen túl, az összeadás [[kommutativitás]]a miatt általában elő szokták írni az ''x'' ≥ ''y'' feltételt is, hogy ne jelenjenek meg a sorozatban kétszer a Leyland-számok (összességében tehát 1 < ''y'' ≤ ''x'').
Egy '''Leyland-prím''' olyan Leyland-szám, ami egyben prím, az első néhány ilyen [[Prímszámok|prímszám]]:
:17, 593, 32993, 2097593, 8589935681, 59604644783353249, 523347633027360537213687137, 43143988327398957279342419750374600193, ... {{OEIS|id=A094133}}
| |||