„Ciklikus csoport” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Nincs szerkesztési összefoglaló |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
2. sor:
A ciklikus csoportok a leginkább átlátható algebrai szerkezetű, legkezelhetőbb csoportok közé tartoznak. Az ''m'' elemű (''m'' pozitív egész szám) ciklikus csoportok izomorfak a moduló ''m'' maradékosztályok additív csoportjával ('''Z'''<sub>m</sub>={0,1,...,m-1}-gyel), a végtelen elemszámú ciklikus csoportok pedig magával az egész számok additív csoportjával ('''Z''' illetve '''Z'''<sup>+</sup>). A véges csoportok osztályozásának elméletében nagy jelentősége van a ciklikus csoportoknak, mert minden prím elemszámú csoport ciklikus csoport.
Definíció:
Az egy elemmel generált csoportot ciklikus csoportnak nevezzük.
| |||