A banda 2002-ben alapultalakult meg ''Xemá'' néven, a spanyolországi [[AszturiáAsztúria|Asztúriában]]ban. Az első albumuk ''Del interior'' („Belülről”) címmel jelent meg, ami nem hozta a várt sikert. Miután Juan Luis Súarez gitárosként csatlkaozott a bandához, az együttes nevét ''El sueño de Morfeo''vá változtatták, a második lemezüket [[2005]]-ben azonos címmel adták ki, amiről a legsikeresebb dalok: ''Nunca volverá'' („Soha nem fog visszatérni”), ''Ojos de cielo'' („Égi szemek”), ''Okupa de tú corazón'' („A szíved bitorlója”) és a ''Tómate la vida'' („Vedd magadra az életet”) lettek, ez az album [[Spanyolország]]ban kétszeres [[platinalemez]] lett. Az első turnéjukon több mint 100 helyszínen léptek fel, és több mint egy millió ember előtt. Harmadik lemezük [[2007]]-ben jelent meg ''Nos vemos en el camino'' („Majd látjuk egymást az úton”) címmel. Az együttes énekesnője: [[Raquel del Rosario Macías]].
Az első turnéjukon több mint 100 helyszínen léptek fel, és több mint egy millió ember előtt.Harmadik lemezük 2007-ben jelent meg ''Nos vemos en el camino'' címmel.Az együttes énekesnője: [[Raquel del Rosario Macias]].
