„Homeomorfia” változatai közötti eltérés

[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
aNincs szerkesztési összefoglaló
== Definíció ==
 
Az ''f'' [[függvény (matematika)|függvényt]]t ''X'' és ''Y'' [[topologikus tér|topológiai terek]] között homeomorfiának'''homeomorfizmus'''nak hívjuk, ha
 
* ''f'' [[bijekció]]
* ''f'' [[folytonos függvény|folytonos]]
* ''f'' [[Inverz függvény (analízis)|inverze]] (''f<sup>-1</sup>) is folytonos.
 
Ha létezik ilyen függvény, ''X'' és ''Y'' között, akkor e két teret homeomorfnak'''homeomorf'''nak mondjuk. A homeomorfizmus [[ekvivalenciareláció]] a topológiai terek [[Osztály (halmazelmélet)|osztályán]]. Ezt az [[ekvivalencia osztály]]t '''homeomorf osztály'''nak hívjuk.
 
== Példák ==