„Homeomorfia” változatai közötti eltérés

428 bájt hozzáadva ,  14 évvel ezelőtt
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
== Tulajdonságok ==
 
* Két egymással homeomorf tér ugyanazokkal a topológiai tulajdonságokkal bír. Például ha egyikük [[Topologikus tér#Kompaktság|kompakt]], akkor a másik is; ha egyikük [[Topologikus tér#Összefüggőség|összefüggő]], akkor a másik is. EzHomeomorf perszeterek ahomológiacsoportja metrikusmegyezik. terekenA definiálttulajdonságok tulajdonságokramegtartása mindazonáltal nem terjed ki. Létezneka [[metrikus tér|metrikus terek,]] melyekfogalmaival egymássalmegfogalmazott homeomorfaktulajdonságokra. Például vannak homeomorf terek, smelyek közül az egyik teljes, a másik pedigmásin nem.
* Homeomorfizmus egyszerre nyílt és zárt leképezés, azaz nyílt halmazt nyíltba, zártat zártba képez.
* Az ''n'' dimenziós térbeli <math>S^{n-1}</math> gömbhéjjon definiált topologikus automorfizmus kiterjeszthető a <math>B^{n}</math> gömb topologikus automorfizmusává (Alexandrov-féle kiterjesztési módszer).
 
== Kötetlen diszkusszió ==