„Hamisból minden következik” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
||
30. sor:
Elsőrendű formális nyelvben, a következményreláció tekintetében az ex falso quodlibet sémája így szól. Tetszőleges φ és ψ mondatokra
:<math>\{\varphi,\neg\varphi\}\models \psi</math>
Ez azt jelenti, hogy minden esetben, amikor egy <math>\scriptstyle{\mathfrak{M}}</math> modell (intuitíve: egy adott világleírás) a { φ, ¬φ } mondathalmaz mindkét eleméhez az ''igaz'' logikai értéket rendeli, a modell a ψ mondathoz is az ''igaz'' logikai értéket rendeli. Nem teljesen nyilvánvaló, hogy ez tényleg így van. Mivel a φ és ¬φ mondat nem veheti fel egyszerre az ''igaz'' értéket, ezért { φ, ¬φ }-nek nincs modellje (nincs olyan világ, ahol mindegyik eleme ''igaz''). De ekkor ψ a { φ, ¬φ } minden modelljében ''igaz'', mert ellenkező esetben lenne olyan modell, amiben φ és ¬φ ''igaz'', de ψ ''hamis'', világos, hogy ez lehetetlen.
[[Kategória: Logika]]
| |||