„Hamisból minden következik” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
Syp (vitalap | szerkesztései) |
||
32. sor:
Ez azt jelenti, hogy minden esetben, amikor egy <math>\scriptstyle{\mathfrak{M}}</math> modell (intuitíve: egy adott világleírás) a { φ, ¬φ } mondathalmaz mindkét eleméhez az ''igaz'' logikai értéket rendeli, a modell a ψ mondathoz is az ''igaz'' logikai értéket rendeli. Nem teljesen nyilvánvaló, hogy ez tényleg így van. Mivel a φ és ¬φ mondat nem veheti fel egyszerre az ''igaz'' értéket, ezért { φ, ¬φ }-nek nincs modellje (nincs olyan világ, ahol mindegyik eleme ''igaz''). De ekkor ψ a { φ, ¬φ } minden modelljében ''igaz'', mert ellenkező esetben lenne olyan modell, amiben φ és ¬φ ''igaz'', de ψ ''hamis'', világos, hogy ez lehetetlen.
Az igazolás közben a klasszikus logika szabályai szerint érveltünk. Vajon felhasználtuk-e az ex falso quodlibet sémáját? Ha nem, az érvelés mindenképpen igazolja a sémát. Ha igen, akkor is, de akkor megszorítást kell tennünk, hogy csak a modellelméleti következményrelációra vonatkozóan igazoltuk, hogy ugyanúgy, ahogy a klasszikus logikában érvényes a szóban forgó séma, úgy a
===Levezetés===
| |||