Wikipédia

„Hamisból minden következik” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
Nincs szerkesztési összefoglaló
39. sor:
===Hilbert-kalkulus===
A logika axiomatikus tárgyalásában az ex falso quodlibet szabálya következik az axiómákból. Egy olyan rendszerben, ahol a ¬ és ∨ logikai konstansok az alapvetőek, könnyen igazolhatjuk a philoni kondicionálisra vonatkozó
:<math>\phivarphi \to \psi\quad \equiv \quad (\neg\phivarphi) \vee \psi</math>
azonosság segítségével. Legyen ugyanis &phi; és &psi; két tetszőleges mondat és tegyük fel, hogy &phi; &and; &not;&phi; levezethető. Ekkor
azonosság segítségével, így:
#<math>\phivarphi \wedge \neg \phivarphi\,</math>
#:premissza
#<math>\phivarphi\,</math>
#:(1)-ből a konjunkció első tényezőjét állítva
#<math>\neg \phivarphi\,</math>
#:(1)-ből a konjunkció második tényezőjét állítva
#<math>(\neg \phivarphi)\vee \psi</math>
#: diszjunkcióval hozzáadva &psi;-t
#<math>\phivarphi\to \psi\,</math>
#: a kondicionális jellentése alapján
#<math>\psi\,</math>
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Hamisból_minden_következik”