„Hamisból minden következik” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Mozo (vitalap | szerkesztései) aNincs szerkesztési összefoglaló |
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
||
30. sor:
==Bizonyítások==
Természetesen egy logikai következtetési szabályt mint elvet nem lehet igazolni a szó klasszikus értelmében. Ellenben igazolni lehet, hogy a szabálynak megfelelő séma érvényes különböző formális reprezentációkban. Az elvet a modellelméleti következményre és a levezetésre vonatkozólag igazoljuk.
===Természetes nyelvi érv===
Igazolni fogjuk, hogy tetszőleges 'B' mondattal, adott 'A'-ra fennálló ellentomondás esetén:
'A és nem A'.
---------------
Tehát 'B'.
Ugyanis:
'A és nem A'
---------------
Tehát 'A'
Illetve 'nem A'
Ha 'A', akkor 'A vagy B'
De 'A'
---------------
Tehát 'A vagy B'.
Ha 'A vagy B', de 'nem A', akkor 'B'.
De 'nem A',
---------------
így 'B'.
(Ez utóbbi következtetési szabályt diszjunktív szillgoizmusnak nevezzük.)
===Szemantikai következtetési szabály===
Elsőrendű formális nyelvben, a következményreláció tekintetében az ex falso quodlibet sémája így szól. Tetszőleges φ és ψ mondatokra
71 ⟶ 92 sor:
#<math>\psi\,</math>
#:(5)-ből törölve a kettős tagadást
==Ellenvetések==
A parakonzisztens logikák elvetik a szabályt, illetve csak korlátozott érvényűnek gondolják. A releváns logikában például nem lehet egy ellentmondásból mindenre következtetni, például
| |||