„Egybevágósági transzformáció” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
25. sor:
;Tengelyes tükrözés
:A síknak egy adott ''t'' egyenesre való tüktözése az a leképezés, amely egy tetszőleges <i>P</i> ponthoz azt a <i>P'</i> pontot rendeli képként, amelyre igaz, hogy <math>PP'\perp t</math> és <math>PP'\cup t</math> -t ''T''-vel jelölve <math>PT\cong P'T</math> A ''t'' egyenes ponjai fixek. A tükrözést a tengellyel lehet jellemezni. Kétszer egymás után ugyanarra az egyenesre tükrözés az identitás (azaz:<math>t\cdot t=t^2=1 \Leftrightarrow t^{-1}=t)</math>
;Tétel
40. sor:
:Ha a sík egy <b>F</b> egybevágóságának pontosan 1 fix pontja van, akkor <b>F</b> előáll két tengelyes tükrözés kompozíciójaként, melyek tengelyei áthaladnak a fixponton.
;Bizonyítás
:Legyen ''A'' a fix pont. Ekkor tetszőleges ''A''-tól különböző ''P'' esetén ''P''' különbözik ''P''-től. Legyen t
==Jegyzetek==
| |||