„Jólfundált (matematika)” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
reláció |
|||
1. sor:
Egy
Egy ''relációt'' jólfundáltnak nevezünk ''X'' osztályon akkor és csak akkor, ha X-nek minden nem-üres részhalmazának van minimális eleme R-re nézvést; azaz ''X'' minden ''S'' (nem-üres) részhalmazának van olyan ''m'' eleme, hogy minden ''s''∈''S'' elemre: (''s'',''m'') pár nem eleme ''R''-nek.
==Formális definíció==
===Nem-jólfundált halmaz===
a<sub>0</sub> ''nem-jólfundált'' ≡ ∃a<sub>1</sub> ∃a<sub>2</sub> ∃a<sub>3</sub> … ∃a<sub>n</sub> (''a<sub>1</sub>''∈''a<sub>0</sub>'' , ''a<sub>2</sub>''∈''a<sub>1</sub>'' ... ''a<sub>n</sub>''∈''a<sub>n-1</sub>'').
Ha nem indul belőle ilyen végtelen "∈-sorozat”,azaz nem létezik fennt leírt ''a<sub>1</sub>'' elem, akkor ''a<sub>0</sub>'' '''jólfundált'''.
===Jólfundált reláció===
:<math>\forall S \subseteq X (S \neq \varnothing \to \exists m \in S\, \forall s \in S\, ( s, m) \notin R)</math>
==Példák==
*jólfundált halmaz: 8 osztóit tartalmazó halmaz
| |||