„Operátornorma” változatai közötti eltérés

elírások kijaítása
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
a (Robot: következő hozzáadása: pt:Norma operacional)
(elírások kijaítása)
 
== Példák ==
Minden valós ''m x n'' [[mátrix]] definiál egy lineárlineáris leképezést '''R'''<sup>''n''</sup>-ről '''R'''<sup>''m''</sup>-re. Ezeken a vektortereken számos normát lehet értelmezni. Minden ilyen norma indukál egy-egy operátornormát az ''m x n'' mátrixok terén.
 
Speciálisan, az [[euklideszi norma]] az '''R'''<sup>''n''</sup> és '''R'''<sup>''m''</sup> tereken olyan operátornormát generál, amely minden ''A'' mátrixhoz az ''A<sup>*</sup>A'' mátrix legnagyobb sajátértékének a négyzetgyökét rendeli. (Ahol ''A<sup>*</sup>'' az ''A'' mátrix adjungáltját, azaz a transzponált konjúgátjátkonjugáltját jelöli.). Ez az érték ekvivalens az ''A'' mátrix legnagyobb szinguláris értékével.
 
VégtelendimenziósVégtelen dimenziós esetre példa az <math>l^2</math> sorozattér:
:<math>l^2 = \{ (a_n)_{n \geq 1}: \; a_n \in \mathbb{C}, \; \sum_n |a_n|^2 < \infty \}.</math>
 
39

szerkesztés