„Braket-jelölés” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a [[Category: --> [[Kategória: |
Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
15. sor:
:<math>\langle\psi|\rho\rangle = \bigg( |\psi\rangle \;,\; |\rho\rangle \bigg)</math> minden <math>|\rho\rangle</math> ket-re
ahol ( , ) a Hilbert-tér [[belső szorzat]]a. A bra egyszerűen a ket [[transzponált konjugált]]ja (vagy [[hermitikus konjugált]]ja). A jelölést a [[Riesz-féle reprezentációtétel]] igazolja, ami kijelenti, hogy a Hilbert-tér és duális tere izometrikusan izomorf. Így minden bra pontosan egy ket-nek felel meg és megfordítva. Ez nem mindig van így, csak addig, amíg a definiáló függvények [[négyzetesen integrálható]]k (ld. pl. Cohen-Tannoudji). Tekintsünk egy [[continuum]] bázist és egy [[Dirac-féle delta-függvény]]t, vagy egy szinusz vagy
A braket-jelölés akkor is használható, ha a vektortér nem Hilbert-tér. Bármely ''B'' [[Banach-tér]]ben a vektorok jelölhetők kettel és a folytonos [[lineáris funkcionál]]ok braval. Bármely nemtopologikus vektortér vektorait is jelölhetjük kettel és a lineáris funkcionálokat bra-val. Ebben az általános esetben a braketnek nincs belső szorzat jelentése, mivel a Riesz-féle reprezentációtétel nem alkalmazható.
A <math>\langle\phi|</math> bra és a <math>|\psi\rangle</math> ket szorzata,
:<math>\langle\phi|\psi\rangle</math>.
| |||