„Elsőrendű nyelv” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a hivatkozás javítása |
a Redundáns hivatkozás törlése |
||
195. sor:
Legyen adott egy <math> \Lambda = \left( Sr , C, F , P , V , L , Z \right) </math> [[#Az ábécé|ábécével]] rendelkező <math> \mathcal{B} = \left( \Lambda, \sigma , \Sigma , \right) </math> [[#Az elsőrendű nyelvbázis|nyelvbázis]] feletti <math> \mathcal{L} = \left( \ \Lambda , \ \sigma , \ \Sigma , \ T[\mathcal{L}] , \ F[\mathcal{L}] \ \right) </math> [[#Az elsőrendű nyelv|elsőrendű nyelv]]. Ennek egy <math> \mathcal{U} </math> univerzum feletti <math> \mathcal{I} </math> '''''interpretációja egy <math> \left( \mathcal{I}_{Sr} , \ \mathcal{I}_{C} , \ \mathcal{I}_{F} , \ \mathcal{I}_{R} \right) </math> függvénynégyes; melynek tagjai a következő függvények:
* <math> \mathcal{I} _{Sr} : Sr \mapsto \mathcal{P} \left( \mathcal{U} \right) ; \ \forall \pi \in Sr: \mathcal{I} _{Sr} \left( \pi \right) = \mathcal{U} _{ \pi } \subseteq \mathcal{U} </math> ; e függvény tehát minden fajtajelhez hozzárendeli <math> \mathcal{U} </math> egy részhalmazát. Feltesszük, hogy a <math> \left\{ \mathcal{U} _{\pi} \mathcal{j} \pi \in Sr \right\} </math> halmazrendszer
* <math> \mathcal{I} _{C} : C \mapsto \mathcal{U} ; \ \forall c \in C : \mathcal{I} _{C} \left( c \right) = u \in \mathcal{U} </math> minden konstansszimbólumhoz hozzárendel egy univerzumelemet; mégpedig <math> \gamma (c) = \pi </math> fajtájú konstansszimbólumhoz egy <math> \mathcal{I} _{Sr} \left( \pi \right) = \mathcal{ U_{ \pi } } </math> osztályú/fajtájú univerzumelemet;
* <math> \mathcal{I} _{F} : F \mapsto \mathcal{M} ; \ \forall f \in F : \mathcal{I} _{Sr} \left( f \right) = \mu \in \mathcal{M} \subseteq \mathcal{U} </math> minden függvényszimbólumhoz hozzárendel egy univerzum feletti műveletet; n-változóshoz n-változósat;
| |||