„Injektív leképezés” változatai közötti eltérés

Legyen <math>A, B</math> tetszőleges halmazok és <math>f : A \to B</math> képező [[leképezés]]. Akkor mondjuk, hogy <math>f</math> injekció, ha

* tetszőleges <math>a, b \in A</math> és <math>f(a)=f(b)</math> esetén <math>a=b</math>.

 

== Példák ==

== Ellenpéldák ==

*A valós számok halmazán értelmezett <math>g : \mathbf{R} \to \mathbf{R}, g(x) = x^n - x </math> függvény nem '''injekció''', ugyanis , például, <math>g(0) = g(1)</math>.

 

== Az injekció megfordítható ==

Egy másik definíció az injekcióra az, hogy olyan [[leképezés]], melynek a megfeleltetésként ([[reláció]]ként) vett [[reláció inverze|inverze]] szintén függvény, bár az így kapott új függvény [[értelmezési tartomány]]a az eredeti függvény [[képhalmaz]]ának csak egy [[részhalmaz]]a. (Csak akkor egyezik meg vele, ha a kérdéses függvény egyúttal [[szürjekció]], és ezáltal így [[bijekció]] is).

 

== Lásd még ==