„Noether-tétel” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a minden kezdet nehéz :) |
a pontosítás |
||
1. sor:
Matematikai tétel, amely alapvető jelentőségű a modern fizikában. Kimondja, hogy ha egy (fizikai) rendszerben valamilyen szimmetria érvényesül, ahhoz megmaradási törvény, illetve megmaradó mennyiség kapcsolódik. Például ha egy rendszer mozgásegyenletei időben változatlanok maradnak, akkor abból következik az energiamegmaradás, a kordinátarendszer kezdőpontjától való függetlenség a lendület (impulzus) megmaradását, vagy a térbeli elforgatásra való szimmetria (invariancia) az impulzusnyomaték megmaradását vonja maga után.
A szimmetriaelvek a kémiában vagy a szilárdtestfizikában is fontos szerepet játszanak, de talán a részecskefizikában a legalapvetőbbek. Előbbiekben az anyagok fontos tulajdonságaira következtethetünk a különböző atomi, molekula- és kristályrács-szimmetriákból, a részecskefizikában viszont gyakorlatilag minden a szimmetriákból (vagy azok sérüléséből) származik: a megmaradási törvények, a kölcsönhatások, sőt a részecskék tömege is.
A Noether-tétel értelmében a szimmetriák vezetnek az ismert megmaradási természetttörvényekhez. Az energia- és impulzusmegmaradás levezethető abból a kézenfekvő szimmetriából, hogy a fizikai törvények nem függhetnek attól, hol vesszük fel az időskálánk és koordinátarendszerünk kezdőpontját, az impulzusmomentum megmaradása (amely többek között egyenesen tartja menet közben a biciklinket) pedig a koordinátarendszerünk tetszőleges szögének következménye. Az elektrodinamika egyenletei, a Maxwell-egyenletek mértékszimmetriája - amely az elektrosztatikus tér esetében a potenciál zéruspontjának szabad választását jelenti - vezet az elektromos töltés megmaradásához, a fermionok mozgását leíró Dirac-egyenlet hasonló szimmetriája pedig általában a fermionok számának megmaradásához. A legtöbb szimmetria valamilyen megmaradási törvényhez vezet, a vonatkozó megmaradási törvények pedig a kölcsönhatások fontos jellemzői, ezért is olyan fontos a szimmetriák felderítése.
| |||