„Matematikai logika” változatai közötti eltérés

Kezdetben a logikát a [[filozófia]] részének tekintették, azonban a [[paradoxon|paradoxonok]]ok felfedezése a [[naiv halmazelmélet]]ben kiváltotta a struktúraosztályok axiomatizálásának az igényét és ezzel párhuzamosan annak vizsgálatát, hogy mit tekinthetünk helyes definíciónak, illetve helyes következtetésnek. Ehhez a bizonyítások formalizálására volt szükség, illetve arra, hogy minden bizonyításról belássuk, megfelelnek egy adott formalizmusnak, leírhatók egy adott [[formális nyelv]]en. Ezt a feladatot, illetve ezen túlmenően az így formalizált állítások ellentmondásmentességének a bizonyítását tűzte ki célul [[David Hilbert]] a századfordulón. [[1910]]–[[1913]] között [[Bertrand Russell]] és [[Whitehead]] a Hilbert által kitűzott célok többségét megvalósították, eltekintve az ellentmondásmentesség bizonyításától – nem sokkal később [[Gödel]] bebizonyította, hogy az ellentmondásmentesség bizonyítása az így létrehozott formalizmus keretein belül nem is lehetséges.