„Borel–Lebesgue-tétel” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
a Robot: következő módosítása: zh:海涅-波莱尔定理 |
a három pontok javítása |
||
40. sor:
Vegyünk egy tetszőleges ''x'' pontot ''K'' komplementeréből (''x'' ∉ ''K''). A
:<math>\mbox{ }_{\left(\,B\left(y,\frac{d(y,x)}{2}\right)\,\right)_{y\in K}}</math>
rendszer lefedi ''K''-t így létezik ''n'' darab y<sub>1</sub>,
:<math>\mbox{ }_{K\subseteq\bigcup\limits_{i=1,...,n}\,B\left(y_i,\frac{d(y_i,x)}{2}\right)}</math>
Ha ''r'' a legkisebb sugár mindközül, akkor a B(x,r) halmaz nem metsz bele az iménti lefedés egyik elemébe sem, így ''K''-ba sem. Tehát ''K'' komplementere nyílt, ''K'' pedig zárt.
| |||