„Stirling-formula” változatai közötti eltérés

Az alábbiakban néhány zárt közelítés látható, amelyek a "sima" Stirling-formulánál jobb becsléseket adnak.

 

 

<math>n! \sim \left( {\frac{n}{e}} \right)^n \sqrt {2\pi \left( {n + \frac{1}{6}} \right)}</math>

 

 

<math>n! \sim \left( {\frac{n}{e}\sqrt {n\sinh \frac{1}{n}} } \right)^n \sqrt {2\pi n}</math>

 

 

<math>n! \sim \left( {\frac{n}{e}\left( {1 + \frac{1}{{15n^2 }}} \right)^{5/4} } \right)^n \sqrt {2\pi n}</math>