Burgess tudása nagy részét magától szerezte meg, de járt iskolába is. Elsőként a ''St. Edmund's Roman Catholic Elementary School'' tanulója volt, majd később a ''Bishop Bilsborrow Memorial Roman Catholic Primary School'' tanulója lett. Első munkája egy esszé volt Torbayről, ami a Daily Express újságban jelent meg 1928-ban. Jó eredményeinek köszönhetően a Bishop Bilsborrowból átkerült a ''Manchester Catholic gimnáziumba''. Ezekben az időkben hagyott fel a vallással, de igazából sosem szakított az egyházzal. Itt ismerte meg történelem tanáráttörténelemtanárát ''L.W. Devert'', aki bevezette Burgesst James Joyce könyveibe. Burgess az egyetemi éveit a ''Victoria University of Manchesterben'' töltötte, három évvel később diplomát szerzett. Kiemelkedően teljesített angol nyelv és irodalom területén. Burgess gyermekkorában egyáltalán nem érdeklődött a zene iránt. Egy napon a házi készítésű rádióján hallott egy fuvola dallamot ami teljesen elbűvölte. Nyolc perccel később a bemondó elárulta, hogy a dal címe ''Prelude to the Afternoon of a Faun'', [[Claude Debussy]] zeneszerzőtől. Ez az élmény meghatározó volt számára, a zene ettől kezdve fontos lett neki. Ezután bejelentette a családjának, hogy zeneszerző akar lenni, de a család elutasította, mert nem volt elég pénzük. Mivel az iskolájában nem tanítottak zenét, így saját magát tanította. Apja influenzában halt meg 1938-ban, nevelő anyjanevelőanyja szívrohamban halt meg 1940-ben.
