„Valós analitikus függvény” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Szubcsonk sablon |
segítség: ezt azért nem szabadna kiirtani, de valaki hozzáértőnek kellen kezébe venni... |
||
1. sor:
Egy tetszőleges I intervallumon
▲Egy tetszőleges I intervallumon analitikusnak nevezünk egy függvényt, ha az intervallumon előállítja a Taylor-sora.Egy függvényt egész függvénynek nevezünk, ha mindenhol előállítja a Taylor-sora. Az analitikus függvények átmenetet képeznek a polinomok és az általános függvények között, olyan értelemben, hogy számos "szép", a polinomoknál megszokott tulajdonsággal rendelkeznek, de a polinomoktól lényegesen különböző függvények is lehetnek analitikusak.
== Definíciók ==
Formálisan egy '''f''' függvény '''valós analitikus''' a valós számok egy '''D''' nyílt halmazán, ha bármely olyan '''x<sub>0</sub>'''-ra, mely része a '''D'''-nek írható:
:<math>
f(x) = \sum_{n=0}^\infty a_n \left( x-x_0 \right)^n = a_0 + a_1 (x-x_0) + a_2 (x-x_0)^2 + a_3 (x-x_0)^3 + \cdots
</math>
ahol az '''a<sub>0</sub>, a<sub>1</sub>, ...''' együtthatók valós számok és a sor konvergens '''x'''-re '''x<sub>0</sub>''' környezetében.
[[ar:دالة تحليلية]]
[[bg:Аналитична функция]]
[[cs:Analytická funkce]]
[[de:Analytische Funktion]]
[[en:Analytic function]]
[[fa:تابع تحلیلی]]
[[fr:Fonction analytique]]
[[is:Fágað fall]]
[[it:Funzione analitica]]
[[he:פונקציה אנליטית]]
[[ja:解析関数]]
[[no:Analytisk funksjon]]
[[pl:Funkcja analityczna]]
[[pt:Função analítica]]
[[ru:Аналитическая функция]]
[[fi:Analyyttinen funktio]]
[[sv:Analytisk funktion]]
[[tr:Analitik fonksiyon]]
[[uk:Аналітичні функції]]
[[zh:解析函数]]
| |||