Wikipédia

„Hatáselv” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
Hidaspal (vitalap | szerkesztései)
69 861 szerkesztés
Hidaspal (vitalap | szerkesztései)
69 861 szerkesztés
33. sor:
A Lagrange-mechanikában egy részecske pályáját úgy találhatjuk meg, hogy az erre vett ''S'' hatásintegrál stacionárius (minimum vagy nyeregpont). A hatásintegrál egy [[funkcionál]] (egy függvénytől - esetünkben ''x''(''t'')-től - függő függvény). Ha a rendszerben konzervatív erők (potenciállal kifejezhető erők - ilyen pl. a gravitációs és nem ilyenek a súrlódási erők) hatnak, akkor a [[mogási energia]] és a [[helyzeti energia]] ''különbségeként'' megválasztott Lagrange-függvény a helyes Newton-törvényekhez vezet. Megjegyezzük, hogy a mozgási és helyzeti energia ''összege'' a rendszer teljes energiája.
 
===Euler-Lagrange-egyenletek===
 
Egy pályamenti integrál stacionárius pontja ekvivalens differenciálegyenletek egy együttesével, amiket '''Euler-Lagrange-egyenleteknek''' hívunk. A következőkben láthatjuk ezt, ahol egy koordinátára szorítkozunk az egyszerűség kedvéért. A több koordinátára való kiterjesztés egyértelmű.
117. sor:
 
ahol az ''a, b, c, d'' konstansok értékét a kezdeti feltételek határozzák meg. A megoldás tényleg egy egyenes vonal, polárkoordinátákban.
 
---------------
 
The formalisms above are valid in [[classical mechanics]] in a very restrictive sense of the term. More generally, an action is a [[functional (mathematics)|functional]] from the [[configuration space]] to the [[real number]]s and in general, it needn't even necessarily be an [[integral]] because [[nonlocality|nonlocal action]]s are possible. The configuration space needn't even necessarily be a [[functional space]] because we could have things like [[noncommutative geometry]].
 
==Külső hivatkozások==
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Hatáselv”