Wikipédia

„Lineáris altér” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
aNincs szerkesztési összefoglaló
aNincs szerkesztési összefoglaló
9. sor:
;Tétel
:Egy ''F'' test feletti ''V'' vektortérben egy ''W'' nemüres részhalmaz akkor és csak akkor ''altér'', ha
:#<math>\mathbf{u},\mathbf{v}\in W \Rightarrow \mathbf{u}+
\mathbf{v}\in W</math> és
:#<math>\mathbf{v}\in W, \lambda\in F \Rightarrow \lambda\mathbf{v}\in W </math>
 
;Bizonyítás
36. sor:
;Tétel
:''U'' =〈'''a'''<sub>1</sub>, …, '''a'''<sub>n</sub>〉az '''a'''<sub>i</sub> vektorokat tartalmazó legszűkebb altér ''V''-ben, azaz
:#<math>U \leq V</math>
:#<math>\mathbf{a}_i\in U,\,\,i=1,\ldots, n</math>
:#<math>\mathrm{ha}\,\ W \leq V\ \wedge\ \mathbf{a}_i\in W,\ i=1,\ldots,n\ \Rightarrow\ U \subseteq W</math>
 
== Két altér által generált altér ==
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Lineáris_altér”