„Rolle-tétel” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Syp (vitalap | szerkesztései) Nincs szerkesztési összefoglaló |
|||
1. sor:
A [[matematikai analízis]]ben '''Rolle tétele''' vagy a '''[[Michel Rolle|Rolle]]-féle középértéktétel''' az egyik fontos és gyakran alkalmazott tétel, ami egy intervallumon értelmezett differenciálható függvény „vízszintes”
==A tétel==
30. sor:
'''Tétel''' – Ha az ''f'' : [''a'',''b'']<math>\rightarrow</math>'''R''' korlátos, zárt intervallumon értelmezett folytonos függvény olyan, hogy ''f''(''a'') = ''f''(''b'') és az ''I'' minden belső pontjában vagy differenciálható ''f'', vagy a különbségi hányadosnak létezik +∞ vagy -∞ értékű határértéke, akkor létezik olyan ''ξ'' ∈ int( <math>I</math> ) pont, hogy ''f'' '( ''ξ'' ) = 0.
Ilyen például a [-2,2]-n
:<math>x\mapsto \mathrm{sgn}(1-x^2)\sqrt{|1-x^2|}</math>
függvény.
45. sor:
== Jegyzetek ==
Komornik Vilmos: Valós analízis előadások I-II. Typotex Kiadó, 2003. ISBN 963-9548-21-9, ISBN 963-9548-22-7
[[Kategória:Differenciálszámítás]]
| |||