„Russell-paradoxon” változatai közötti eltérés

Az első választ a paradoxonra maga Russell adta. Munkatársával, [[Alfred North Whitehead]] segítségével kidolgoztak egy alternatív halmazelméletet a [[Principia Mathematica]] című munkájukban (amely nevét [[Isaac Newton]] hasonló című munkájáról, a [[Philosophiae Naturalis Principia Mathematica]]-tól kölcsönözte), ez a '''tipizált halmazelmélet''', vagy [[típuselmélet]]et. Ez lehetővé teszi az összes addig ismert halmazelméleti és matematikai eredmény levezetését, de elkerüli a paradoxonból következő ellentmondást. Ennek ellenére különféle okok miatt nem vált különösebben népszerűvé matematikusi körökben. A matematikusok nehézkesnek és mesterkéltnek tartották az elméletet, és sokkal egyszerűbb utat találtak a halmazelmélet megreformálására.