„Inverz hiperbolikus függvények” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
helytelen képletet javítottam |
csak formasagi javitas (zarojel ArcTh fg-nel) |
||
25. sor:
:<math>\operatorname{arcsch}\, x = \ln\left(\sqrt{1+\frac{1}{x^2}}+\frac{1}{x}\right)</math>
:<math>\operatorname{arsch}\, x = \ln\left(\sqrt{\frac{1}{x}-1}\sqrt{\frac{1}{x}+1}+\frac{1}{x}\right)</math>
:<math>\operatorname{arcth}\, x = \frac{1}{2} \ln\left(\frac{x+1}{x-1}\right)</math>
A fenti gyökjelek az elsődleges (principális) négyzetgyököt jelölik. Ha a gyökjel alatt valós értékű kifejezés áll, akkor a képletek egyszerűsíthetőek, hiszen ekkor <math>\sqrt{x - 1}\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-1}</math>. Ez az összefüggés azonban képzetes (imaginárius, nem valós) értékek megengedése esetén már nem igaz.
| |||