„Generátorrendszer (lineáris algebra)” változatai közötti eltérés

nincs szerkesztési összefoglaló
[nem ellenőrzött változat][nem ellenőrzött változat]
aNincs szerkesztési összefoglaló
Nincs szerkesztési összefoglaló
Az ''a''<sub>1</sub>,..., ''a''<sub>''n''</sub> ∈ ''V'' [[vektor|vektorokat]] a ''V'' [[vektortér]] '''generátorrendszerének''' nevezzük, ha ''V'' minden eleme előáll az ''a''<sub>i</sub> [[vektor|vektorok]] [[lineáris kombináció|lineáris kombinációjaként]].
Például minden bázis egyben generátorrendszer, de maga ''V'' is az. Minden véges generátorrendszer tartalmaz bázist. Ez igaz végtelen generátorrendszerekre is, de ekkor a bizonyításhoz a [[Zorn-lemma|Zorn-lemmát]] vagy a [[kiválasztási axióma]] valamelyik más ekvivalensét kell használni.
 
 
{{szubcsonk|2006. június 9., 23:40}}
2 429

szerkesztés