„Generátorrendszer (lineáris algebra)” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
aNincs szerkesztési összefoglaló |
Kope (vitalap | szerkesztései) Nincs szerkesztési összefoglaló |
||
1. sor:
Az ''a''<sub>1</sub>,..., ''a''<sub>''n''</sub> ∈ ''V'' [[vektor|vektorokat]] a ''V'' [[vektortér]] '''generátorrendszerének''' nevezzük, ha ''V'' minden eleme előáll az ''a''<sub>i</sub> [[vektor|vektorok]] [[lineáris kombináció|lineáris kombinációjaként]].
Például minden bázis egyben generátorrendszer, de maga ''V'' is az. Minden véges generátorrendszer tartalmaz bázist. Ez igaz végtelen generátorrendszerekre is, de ekkor a bizonyításhoz a [[Zorn-lemma|Zorn-lemmát]] vagy a [[kiválasztási axióma]] valamelyik más ekvivalensét kell használni.
{{szubcsonk|2006. június 9., 23:40}}
| |||