Wikipédia

„Operátornorma” változatai közötti eltérés

Laptörténet interaktív böngészése
[ellenőrzött változat][ellenőrzött változat]
← Régebbi szerkesztésÚjabb szerkesztés →
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
VizuálisWikiszöveges
15. sor:
 
== Példák ==
===Norma mátrixalgebrában==
Minden valós ''m x n'' [[mátrix]] definiál egy lineáris leképezést '''R'''<sup>''n''</sup>-ről '''R'''<sup>''m''</sup>-re. Ezeken a vektortereken számos normát lehet értelmezni. Minden ilyen norma indukál egy-egy operátornormátnormát az ''m'R'''<sup>''n''</sup> x<math>\to</math> n'''R'''<sup>''m''</sup> operátorok terében. Ezek persze nem feltétlenül azonosak az operétornormával, de ekvivalensek vele, hisz véges dimenziós térben minden norma mátrixokekvivalens terénegymással.
 
Speciálisan, az [[euklideszi norma]] az '''R'''<sup>''n''</sup> és '''R'''<sup>''m''</sup> tereken olyan operátornormát generál, amely minden ''A'' mátrixhoz az ''A<sup>*</sup>A'' mátrix legnagyobb sajátértékének a négyzetgyökét rendeli. (Ahol ''A<sup>*</sup>'' az ''A'' mátrix adjungáltját, azaz a transzponált konjugáltját jelöli.). Ez az érték ekvivalens az ''A'' mátrix legnagyobb szinguláris értékével.
A lap eredeti címe: „https://hu.wikipedia.org/wiki/Operátornorma”