„Osztás” változatai közötti eltérés
| [ellenőrzött változat] | [ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
→Egész számok: Nyelvi/helyesírási/tartalmi jav. (Ugyanaz a gépelési hiba már az n. szócikkben jön elő. Csak tudnám, minek ugyanahhoz a másolt szöveghez ennyi szócikk.) |
a Bot: következő hozzáadása: arz:قسمه; kozmetikai változtatások |
||
14. sor:
Az osztás
* nem [[kommutatív]]
* nem [[asszociatív]]
* jobbról disztributív az [[összeadás]]ra és a [[kivonás]]ra
Az osztás kétféleképpen is értelmezhető.
45. sor:
Az egész számok halmaza nem zárt az osztásra. Eltekintve a nullával való osztás definiálatlanságától a hányados nem lesz egész, ha az osztandó nem többszöröse az osztónak. Például 26 nem osztható 10-zel. Ekkor négy megközelítés lehetséges:
* Azt mondjuk, hogy a 26/10 hányados nem létezik: 26 nem osztható 10-zel. Ekkor az osztást parciális függvényként értelmezzük.
* Maradékosan osztunk, így a 26/10 osztásban 2 a hányados, és 6 a maradék.
* Vesszük a maradékos osztásbeli hányadost, a maradékot pedig eldobjuk. Egyes programnyelvek figyelmeztetés nélkül így tesznek. Ilyen például a C programozási nyelv. Más programnyelvek, mint például a Matlab az egészeket osztás előtt valósszámokká konvertálják, és így osztják el őket; az eredményt tizedestört alakban adják meg.
* A választ közönséges tört, áltört, vegyes szám vagy tizedestört alakban adjuk meg: <math>\frac{26}{10}=\frac{13}{5}=2 \frac{3}{5}=2,6.</math>
Az osztást többféleképpen jelölhetik a különböző programozási nyelvekben. Ezek a jelek lehetnek <math>div</math>, /, \, és %. A negatív nem egész hányadosokat a különböző programnyelvek különbözőképpen kezelik: vagy felső, vagy alsó egészrészt vesznek.
89. sor:
Osztás helyett sokszor inverzzel való szorzást definiálnak. Az inverz hiányából eredő problémák miatt [[pszeudoinverz]]et is bevezetnek. Az ''A'' mátrix ''A''<sup>+</sup> pszeudoinverzét úgy definiálják, hogy:
* ''AA''<sup>+</sup>''A''=''A''
* ''A''<sup>+</sup>''A''''A''<sup>+</sup>=''A''<sup>+</sup>
* ''AA''<sup>+</sup> és ''A''<sup>+</sup>''A'' [[szimmetrikus mátrix]].
== Differenciálszámítás ==
104. sor:
== Lásd még ==
* [[kivonás]]
* [[összeadás]]
== Források ==
{{források}}
== Külső linkek ==
* [http://webhome.idirect.com/~totton/abacus/pages.htm#Division1 Division on a Japanese abacus] selected from [http://webhome.idirect.com/~totton/abacus/ Abacus: Mystery of the Bead]
* [http://webhome.idirect.com/~totton/suanpan/sh_div/ Chinese Short Division Techniques on a Suan Pan]
* [http://planetmath.org/?op=getobj&from=objects&id=6148 Planet Math]
* [http://www.math.wichita.edu/history/topics/arithmetic.html#div Rules of divisibility]
[[Kategória:Matematika]]
118. sor:
[[en:Division (mathematics)]]
[[ar:قسمة]]
[[arz:قسمه]]
[[ay:Jaljayaña]]
[[be:Дзяленне]]
| |||