„Fermat-tétel (analízis)” változatai közötti eltérés
| [nem ellenőrzött változat] | [nem ellenőrzött változat] |
Tartalom törölve Tartalom hozzáadva
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
Mozo (vitalap | szerkesztései) |
||
35. sor:
===A nemsztenderd analízis eszközeivel===
A differenciálhatóságból következik, hogy létezik olyan c
:<math>c\approx \frac{f(u+h)-f(u)}{h}</math>
Tegyük fel, hogy ''u''-ban a függvénynek lokális minimuma van (ellenkező esetben alkalmazzuk a tételt ''-f'' -re). Ebből következik, hogy tetszőleges ''h'' ''pozitív'' végtelenül kicsiny számra:
41. sor:
így
:<math>c\approx 0</math>
, amiből – tekintve, hogy c sztenderd szám – a kívánt f '(u) = c = 0 egyenlőség következik. <big><big><big>[[QED| ■ ]]</big></big></big>
== Többdimenziós általánosítás==
| |||